作业帮在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 12:40:13
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在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF
在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF
在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF
证明：
∵AE⊥BP,AF⊥PC,
∴平面AEF⊥平面BCP
又∵BP在平面BCF上
∴BP⊥AEF
证明完毕.
