在秩为r的矩阵中,有没有等于0的r-1阶子式?

在秩为r的矩阵中,有没有等于0的r-1阶子式? 在秩为r的矩阵中,有没有不等于0的r+1阶子式? 我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零,则此矩阵的秩为r,答案中说到包含此主子式的所有r+1阶子式都为0,所以秩为r,最后这 矩阵的秩为r,有没有等于零的r阶子式 线性代数：设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是A. A中r阶子式全不为0,阶数大于r的子式都为0B. A中所有阶数小于r的子式都为0,至少有一个r+1阶子式不为0C. A中至多有一个r阶子式不为0,；A中所 已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)， 在秩为r的矩阵中,可能有等于零的r阶子式吗?可能有等于零的r-1阶子式吗?可能有不等于零的r+2阶子式吗?为什么 一个基础的线性代数问题 .如果一个矩阵A的秩为r,有没有可能它的1~r-1阶子式都为0? 关于矩阵的选择题1矩阵A属于R^(m*n)的秩为r（r 线性代数中： 为什么有：矩阵A中当所有的r+1阶子式全等0时,所有高于r+1阶的子式也全等于0? 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1.有没有直接或者直观一点的证明?R(A)=n-1,有AA*=|A|E=0,故R(A)+R(A*)≤n,R(A*)≤1,又A存在至少一个非零n-1阶子式,故R(A*)≥1.我觉得这个证法太不直观,我想证明 行列式问题（r+1阶子式）在线等.在矩阵A中当所有r+1阶子式全等于0是,为什么 所有高于r+1阶的子式也全等于0 thank you 判断题：若矩阵A的秩为r,矩阵A中任意r阶子式不等于0 n阶矩阵的秩为r,则它有r个不为0的特征值,以及n-r个为0的特征值吗?怎么证明? 同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：设A=（a1,a2,.am）R（A）=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 证明：秩等于r的对称矩阵可以表成r个秩等于1的对称矩阵之和