几道高中数学题 三角函数1、cosα=-12/13,α∈(π,3π/2),求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a (a∈R) 1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 2)当x∈[0,π/6]时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:06:26
![几道高中数学题 三角函数1、cosα=-12/13,α∈(π,3π/2),求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a (a∈R) 1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 2)当x∈[0,π/6]时,](/uploads/image/z/5285077-61-7.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B01%E3%80%81cos%CE%B1%3D-12%2F13%2C%CE%B1%E2%88%88%EF%BC%88%CF%80%2C3%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82sin2%CE%B1%2Ccos2%CE%B1%2Ctan2%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E3%80%81%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2cos%26sup2%3Bx%2Bsin2x%2Ba+%EF%BC%88a%E2%88%88R%EF%BC%89++++++1%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%92%8C%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4.++++++2%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F6%5D%E6%97%B6%2C)
几道高中数学题 三角函数1、cosα=-12/13,α∈(π,3π/2),求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a (a∈R) 1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 2)当x∈[0,π/6]时,
几道高中数学题 三角函数
1、cosα=-12/13,α∈(π,3π/2),求sin2α,cos2α,tan2α的值.
2、设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a (a∈R)
1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
2)当x∈[0,π/6]时,f(x)的最大值为2,求a的值.
写过程,解答思路,谢谢
= =两个题都要写解题过程和思路。。。
几道高中数学题 三角函数1、cosα=-12/13,α∈(π,3π/2),求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a (a∈R) 1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 2)当x∈[0,π/6]时,
1 sina=-5/13 (III象限)
sin2a=2sinacosa=2*(-5/13)(-12/13)=120/169
cos2a=2(cosa)^2-1=119/169
tan2a=sin2a/cos2a=120/119
2 f(x)=2cos²x+sin2x+a=cos2x+sin2x+(a+1)=√2cos(2x-π/4)+(a+1)
0
1、-10/13 -24/13 5/6
2...
思路
cosα²+sinα²=1求得sinα= -5/13(α在第三象限所以为负值)
二倍角有公式就可以套了
2、 1。 cos2α=2cos²α-1 -> cos2α+1=2cos²α
、合一变形 提出√2(形如Asinα+Bcosα 都提取√A²+B&s...
全部展开
思路
cosα²+sinα²=1求得sinα= -5/13(α在第三象限所以为负值)
二倍角有公式就可以套了
2、 1。 cos2α=2cos²α-1 -> cos2α+1=2cos²α
、合一变形 提出√2(形如Asinα+Bcosα 都提取√A²+B² 合成sin(α+x)或者cos(α-x)形式
、得到2sin(2x+π/4)+(a+1)
、 T=2π/w 所以T=π
姑且把2α+π/4看成X 则 √2 sinX+(1+a)
在纸上画正弦图像 -π/2+2Kπ≤X≤π/2+2Kπ 然后求得一个范围
2)这个 你画图就出来了
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(1)利用倍角公式、三角函数在象限内的正负号解题
倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tg2α=2tgα/(1-tg²(α))
sina在一二象限为正,三四象限为负
cosa在一四象限为正,二三象限为负...
全部展开
(1)利用倍角公式、三角函数在象限内的正负号解题
倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tg2α=2tgα/(1-tg²(α))
sina在一二象限为正,三四象限为负
cosa在一四象限为正,二三象限为负
tga、ctga在一三象限为正,二四象限为负
∴sin2α
=2sinαcosα
=2*(-5/13)*(-12/13)(α∈(π,3π/2)属于第三象限,∴cosα为负)
=120/169
cos2α
=2cos²(α)-1
=2*(144/169)-1
=119/169
tg2α
=2tgα/(1-tg²(α))
=(2*(5/12))/(1-25/144)(α∈(π,3π/2)属于第三象限,∴tgα为正)
=120/119
(2)看那位聪明的老鼠吧。。。很专业
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