作业帮三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点O,F在AB上,E在AC上,D在BC上,求AOE与FCD的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:23:47
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对顶角角AOE=角BOD
三角形ABD中
角ADB=180-角B-(角A/2)
角OBD=角B/2
所以三角形BDO中
角BOD=180-角OBD-角ADB=角B-(角A/2)-(角B/2)=(角A+角B)/2
角FCD=角C/2
因为角A+角B+角C=180
所以角FCD+角AOE=(角A+角B+角C)/2=90度