作业帮已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:22:37
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已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程RT
已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程
RT
已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程RT
(x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心(2,3)到切线距离等于半径r=1
若切线斜率不存在,则垂直x轴,是x=3
则圆心到x=3距离等于3-2=1=r,成立
若斜率存在
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于|2k-3+5-3k|/根号(k^2+1)=1
|k-2|=根号(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
所以x-3=0,3x-4y+11=0