已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q(0,3/2)到椭圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 20:42:27
![已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q(0,3/2)到椭圆](/uploads/image/z/5285524-4-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%2C%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F2%2C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%87%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%EF%BC%9D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F3.1.%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.2.%E8%8B%A5P%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF1%2CF2%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%BD%BFPF1%E2%8A%A5PF2%2C%E6%B1%82%E2%96%B3F1PF2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.3.%E6%B1%82%E7%82%B9Q%EF%BC%880%2C3%2F2%EF%BC%89%E5%88%B0%E6%A4%AD%E5%9C%86)
xSn@~H*#kTZb߬4
iOa%B%JTR"y+twgׂ7;7x7;7tp
k}-.O-z;e| n[/粓.G)2\l哴Ⱦ!{Sv}j4i~YvÆ|rD!B\JѰb-NCm/F'pj֫ZլO{w4?/x|^b8ӈF)tn h"~
s#8DM8 d{r#蝉%Ғ^]@Lےh_z*Q
H)LC-8+wJdZ a+[BLpY/l$"TmȵsZRED̈́-
OˡRO)[@ bn6ڪU5i$6z9t}ķd
nojʘYф+<-^'P?7,
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q(0,3/2)到椭圆
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q(0,3/2)到椭圆上所有点距离的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q(0,3/2)到椭圆
1
椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,
e=c/a=√3/2,
c=√3a/2,
准线x=a²/c
a²/c=4√3/3
a²/(√3a/2)=4√3/3
a=2
c=√3
b=√(a²-c²)=1
x²/4+y²=1
2
F1(√3,0) F2(-√3,0)
F1F2=2√3
PF1+PF2=2a=4
(PF1+PF2)²=16
2PF1PF2=16-PF1²+PF2²
PF1⊥PF2
PF1²+PF2²=F1F2²
PF1²+PF2²=12
2PF1PF2=16-12
PF1PF2=2
△F1PF2的面积=PF1PF2/2=1
3
Q到椭圆距离d²=(x-0)²+(y-3/2)²=x²+(y-3/2)²
x²=4-4y²
d²=4-4y²+(y-3/2)²
d²=-3(y+1/2)²+7
y=-1/2时 d²=7
d最大=√7