已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2 x,x∈R,求函数f(x)的最值,求使函数取得最小值的时候X的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:30:57
已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2 x,x∈R,求函数f(x)的最值,求使函数取得最小值的时候X的集合
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已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2 x,x∈R,求函数f(x)的最值,求使函数取得最小值的时候X的集合
已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值
已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2 x,x∈R,求函数f(x)的最值,求使函数取得最小值的时候X的集合

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f(x)=1-2cos^2+2sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
最大值=√2
最小值=-√2
最小值时,2x+π/4=3π/2+2kπ,k∈Z
x=5π/8+kπ,k∈Z
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