过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:39:03
过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程
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过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程
过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程

过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程
方法有好几种,我就给个简单一点的吧
设直线的斜率为K,则直线方程为:Y-1=K·(X-4),
联立两方程:
Y-1=K·(X-4)
Y^2=8X
消去未知数 X 后得:kY^2-8Y-32K+8=0
又有根的判别式=b^2-4ac=32(4k^2-k+2)>0是恒成立的
根据一元二次方程的特点:X1+X2= -b/2a
而 X1+X2=2*4=8
-b/2a= 4/k
即有:4/k=8
k=0.5
方程的斜率 k=0.5
所以该直线AB的方程为:y=0.5x-1

过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,若弦恰被Q平分,求AB所在直线的方程. 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,恰被点Q平分,求AB所在直线的方程 高二抛物线的题!过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB恰好被Q平分,求AB所在直线方程.『写明步骤,一小时内解答』 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标 过点Q(4,1)做抛物线y^2=8x的弦AB恰被Q点平分,求弦AB所在直线的方程 过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程 过点Q(4,1)做抛物线y^2=8x的弦AB,若弦被Q平分,求AB的直线方程? 已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则A的纵坐标为? 抛物线y=x^2,过平面上一点p作此抛物线的2条切线,分别交抛物线于点Q,R(1)如果点p的选取范围是 y 抛物线y平方=8x的一条弦AB过点Q(4,1)且被点Q平分,求AB所在直线方程 已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1 过点(-2,8)作抛物线y=2x平方的切线方程为 问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0 已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程 抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B.y^2=-1/4+1 C.y^2=x-2/2 D.y^2=4(x-2)需要过程,谢谢 若过抛物线Y平方=8X的焦点F作X轴的垂线与此抛物线相较于P,Q两点,则绝对值PQ多少..还有一道题、 若抛物线Y平方=2PX上横坐标为4的点到焦点的距离等于5,则抛物线的方程为什么...