若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:44:42
若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是?
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若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是?
若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是?

若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是?
因为f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,
所以:f(-1)=f(1),即:a-2-(a-1)+3=a-2+a-1+3,解得a=1,
此时:f(x)=-x^2+3,对称轴是y轴,且开口向下,故:增区间是(-∞,0]

解由f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数
则f(-x)=f(x)
即(a-2)(-x)^22+(a-1)(-x)+3=(a-2)x^2+(a-1)x+3
即(a-2)(-x)^22-(a-1)(x)+3=(a-2)x^2+(a-1)x+3
即-(a-1)=(a-1)
即-a+1=a-1
即2a=2
即a=1
故f(x)=...

全部展开

解由f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数
则f(-x)=f(x)
即(a-2)(-x)^22+(a-1)(-x)+3=(a-2)x^2+(a-1)x+3
即(a-2)(-x)^22-(a-1)(x)+3=(a-2)x^2+(a-1)x+3
即-(a-1)=(a-1)
即-a+1=a-1
即2a=2
即a=1
故f(x)=-x^2+3
该函数图像是抛物线,
对称轴是y轴,抛物线开口向上
故函数f(x)的增区间是[0,正无穷大)。

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若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是 若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是? f(x)=x2-2x+3 x∈【a,a+1】求值域 .已知f (x)=|ln(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f (x1)>f (x2),已知f (x)=|ln(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b]使得x1<x2,且f (x1)>f (x2),则以下对实数a、b的描述正确的是( ) A.a<2 B.1<a≤2 C.b≥2 设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2 应该选哪一个?具体思路 设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4^x+2x-2的零点为x2,若|x1-x2|>1/4,则f(x)可以是 A 2x-1/2 B -x+x-1/4 C 1-10^x D ㏑(8x-2) y=ax2+bx+c a不等于0 f(0)=1 f(x+1)-f(x)=1-2x,(1)求函数f(x)的零点 (2)若x1小于x2,且f(x1)不等于f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]除以2必有一实数根在区间(x1,x2)内. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),并且 f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x+4,求f(x)的解析式. )已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).(1)判断函数f (x)的奇偶性;(2)求f (x)的值域;(3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.(4)若f(-x2+3x)+f(m-x-x2)>0对任意的x均成立,求实数m的取值范围(4)若f(-x^2 若f(x)=5X/x2+1,且f(a)=2则a= 已知a,b为常数,若f(x)=x2+6x+8,f(ax+b)=4x2+16x+15,则2a-b= f(X-1)=X2-2X-3 求f(a-1),求f(x2-3) 已知f(x)=2x+a g(x)=¼(X2+3) 若g{f(x)}=X2+x+1求a f(x)=x-1/x-alnx,a∈R,(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问:是否存在a,使k=2-a 麻烦各位讲清楚、做完整, f(2x-1)=x2-x+2求f(x) 关于函数的1.已知f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,若a+b≤0,则有A.f (a)+f (b) ≤-f (a) -f (b)B.f (a)+f (b)≥-f (a) -f (b)C.f (a)+f (b) ≤f (-a) +f (-b)D.f (a)+f (b)≥f (-a) +f (-b)2.如果f (1/x) =x/(1-x2) 设函数f (x)=x2-x+b拜托各位了 3Q设函数f (x)=x2-x+b,已知log 2f (a)=2,且f (log 2a)=b (a>0且a≠1),(1) 求a,b的值;(2) 试在f (log 2x)>f (1)且log 2f (x) 已知函数f﹙x﹚=x²-2ax+5﹙a>1﹚,若f﹙x﹚在区间﹙﹣∞,2]上为减,且对任意x1,x2属于[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围分析加详解~