如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 14:31:44
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.
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如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.
按图形,ΔACE是等边三角形.
证明：
∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,
∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,
∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,
即∠BCA=∠FCE,
∴ΔBCA≌ΔFCE
∴EF=AB,
∵ΔABD是等边三角形,
∴AB=AD,
∴AD=EF,
同理AD=DF,
∴四边形ADFE是平行四边形.

如图,以知三角形ABE全等三角形ACD.求证：三角形ABD全等三角形ACE. 如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc 如图 已知AB=AC AD=AE 说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知三角形ABD全等三角形ACE,且AB=AC,求证BE=CD 如图,已知AB=AC,BD=CE,求证：三角形ABD全等于三角形ACE 已知如图,三角形abd三角形ace都是等边三角形求证cd等于be 如图,已知三角形ABD全等三角形ACE,BE与CD相等吗,为什么? 如图,已知AD=AE,BD=CE.求证:三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形,试说明：CD=BE 如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:dc=be 如图.三角形ABD和三角形ACE均为等边三角形,求证DC等于BE. 如图,AC=AB,CD=BE,求证:三角形ABD与三角形ACE全等 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE如图,前面打错了，应该是：三角形ABD、三角形ACE 如图,已知：∠BAC＝∠DAE,BD＝CE,∠ABD＝∠ACE.说明三角形ABD全等三角形ACE的理由 如图,三角形ABD.ACE都是等边三角形.求证:CD=BE图 如图,三角形ABD.ACE都是等边三角形.求证:CD=BE 如图,三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形ABD,三角形ACE,三角形BEF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积