抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:20:59
抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长
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抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长
抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长

抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长
由题意可知抛物线y²=4x的焦点在x轴正半轴上,且2p=4,即p=2
则焦点F坐标为(1,0)
又直线斜率为√3,则由直线的点斜式方程可得:y=√3*(x-1)
联立直线与抛物线方程:
y=√3*(x-1),y²=4x
前式代入后式,消去y可得:
3(x-1)²=4x
即3x²-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
解得x1=1/3,x2=3
所以线段AB长=√(1+k²) *|x1-x2|
=√(1+3) *|1/3 -3|
=2*8/3
=16/3

斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB 斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长 已知抛物线方程y2=8x求抛物线焦点F的坐标,若直线l过焦点F,且其倾斜角为45度,求直线l的斜率和一般方程式 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线 已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则|FA|﹕|FB|的值是多少? 斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于? 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长 抛物线y^2=4x的焦点为F,准线为L,经过焦点F且斜率为根号3的直线与抛物线在X轴上方的部分相交于点A,作AK⊥L,垂足为K,求△AKF的面积. 斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.(三种方法解答) 过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 若抛物线y2=4x的焦点是F.准线是L,点M(4.m是抛物线上一点.则经过F.M且与L相切的圆有几个 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点设抛物线y^2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.求证直线AC经过原点O. 斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a不等于0)的焦点F,且和y轴交于点A,若三角形OAF(O为坐标原点)的面积为4, 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2