证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:06:04
证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数
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证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数
证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数

证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数
设x1,x2∈(1,+∞),且x1>x2.
则用f(x1)-f(x2),如果f(x1)-f(x2)x2,则(x2)-(x1)0
所以结果是:
f(x1)-f(x2)

设1y1-y2=-(x1)^2+2*(x1)-[-(x2)^2+2*(x2)]=(x2-x1)*(x1+x2-2)
x2-x1>0,
x1>1,x2>1,所以x1+x2>2,即x1+x2-2>0
所以y1-y2>0,即y1>y2
证毕！

证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数 证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数 证明函数y=x^2+2x-3在(-∞,1)上是减函数 证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数 证明：函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数 证明函数y=√(x^2+1)-x在其定义域是减函数 证明函数y=x+2x在(－∞,－1)内是减函数. 证明:函数y=-(x平方)+2x在(1,+无穷)上是减函数 证明函数y(x)=2(x+1)平方+2（-x+1)平方在区间（0,+无穷）上是增函数. 证明y=(1/2)^(-x^2+2x+1) 在（1,+∞)是增函数? 利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数 证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数 证明:函数y=log2(2^x-1)在定义域内为增函数 [急]数学:函数y=x+1/x.(1)判断函数奇偶性并证明(2)证明函数在(0,1)上是减函数 证明函数y=x+（2/x）在（根号2,+无穷）上是增函数 证明函数y=x的平方+2x在[0,正无穷大]上是增函数 证明函数Y=X+X分之4在[2,正无穷大]上是增函数