如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:00:49
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改变,请说明你的理由;如果不改变,请求出它的值.
图片在这里
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改
作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD=30度
而BC=8
所以CF=BC/2=4
因为EP+EQ=CF
(这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形.具体证明见参考资料)
所以EP+EQ=4
供参考!JSWYC
不改变时肯定的 !
一看就知道不改变,不用求就知道值为6cm。
作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD=30度
而BC=8
所以CF=BC/2=4
因为EP+EQ=CF
(这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形。具体证明见参考资料)
所以EP+EQ=4...
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作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD=30度
而BC=8
所以CF=BC/2=4
因为EP+EQ=CF
(这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形。具体证明见参考资料)
所以EP+EQ=4
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