如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:21:15
![如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改](/uploads/image/z/5288456-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E2%80%96BC%2CAB%3DDC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CBO%3D%3D6cm.E%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9E%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CEF%E2%80%96BD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CEG%E2%80%96AC%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9G.%E5%9C%A8%E7%82%B9E%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%B5%8BGE%E3%80%81EF%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%94%B9%E5%8F%98%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%94%B9)
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改变,请说明你的理由;如果不改变,请求出它的值.
图片在这里
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改
作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD=30度
而BC=8
所以CF=BC/2=4
因为EP+EQ=CF
(这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形.具体证明见参考资料)
所以EP+EQ=4
供参考!JSWYC
不改变时肯定的 !
一看就知道不改变,不用求就知道值为6cm。
作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD=30度
而BC=8
所以CF=BC/2=4
因为EP+EQ=CF
(这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形。具体证明见参考资料)
所以EP+EQ=4...
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作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD=30度
而BC=8
所以CF=BC/2=4
因为EP+EQ=CF
(这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形。具体证明见参考资料)
所以EP+EQ=4
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