求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:05:43
求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝
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求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝
求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝

求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝
首先由于 e^x= sigma (n:0->+无穷） x^n/n!sigma表示求和
令x=1有,e=sigma (n:0->+无穷） 1/n!=1+1/1!+1/2!+1/3!+.
而 n/（n+1）!=[(n+1)-1]/(n+1)!=1/n!- 1/(n+1)!
lim n→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝
=1+sigma (n:1->+无穷） 1/n!-sigma (n:1->+无穷） 1/(n+1)!
=1+ sigma (n:0->+无穷)1/n!-1-sigma (n:0->+无穷） 1/n!+ 1/0!+1/1!
=1+e-1-e+1+1
=2

我想问你个问题啊，你哪个/是什么意思/
是不是分号啊？
如果是的话，我就可以给你答案了，哪个可是很简单的。
因为n/(n+1)=1-1/(n+1)，1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）！=n-[1/2+1/3...+1/(n+1)]后面这个求和你就问下你老师，这样答案就知道了。

!是指什么意思?

limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限 limx→∞(1-1/2x)^x求极限 求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=? 求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝ limx→ ∞ (x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)求极限, 求极限 limx→∞ 3x^2+x-1/4x^2-3x+2 limx→∞(2x-3/2x+1)^(x+1)求极限 limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限 求limx→∞x^3/1+2x^2的极限 求极限 limx→∞ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)/x^4 若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√n^2+n)-n 求极限limx→0(cos2x)^(1/(sinx)^2) 求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求极限limx→0ln(1+x)/2x limx趋向1 2x+3/x-1 求极限 limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x) 求极限:limx→∞(2x-1/2x+1)^x