若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:48:56
若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少
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若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少
若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少

若函数f(x)=(a-1)x^2+ax+2是偶函数,则函数f(X)的单调增区间是多少
f(-x)=f(x),那么就有 (a-1)x^2-ax+2=(a-1)x^2+ax+2
可得:a=0
故f(x)=-x^2+2
其单调增区间为(负无穷大,0]
(由函数图像很容易得到)