求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限 第一步用泰勒公式展开看懂了，但这个式子是在0处的插值多项式，这位朋友用1带入X，1和0的距离较远，这么带入似乎不对啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:45:38
求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限 第一步用泰勒公式展开看懂了，但这个式子是在0处的插值多项式，这位朋友用1带入X，1和0的距离较远，这么带入似乎不对啊
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求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限 第一步用泰勒公式展开看懂了，但这个式子是在0处的插值多项式，这位朋友用1带入X，1和0的距离较远，这么带入似乎不对啊
求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限
第一步用泰勒公式展开看懂了，但这个式子是在0处的插值多项式，这位朋友用1带入X，1和0的距离较远，这么带入似乎不对啊

求N趋于无穷时 ,1+1/2!+1/3!+.+1/n!的极限 第一步用泰勒公式展开看懂了，但这个式子是在0处的插值多项式，这位朋友用1带入X，1和0的距离较远，这么带入似乎不对啊
e^x＝1+x+x²/2!+x³/3!+……+x^n/n!+……
取x＝1:e＝1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……
e-1＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……
即n→＋∞时,lim｛1+1/2!+1/3!+.+1/n!｝＝e-1
[抱歉,答案不是e.]

极限是2
说：1-1/2!-1/3!-....-1/n=1/（n-1）*n
n趋近无穷时，趋近于0
具体算法问小学生

回答楼主补充问题：
这个跟0的远近没有任何关系，关键是看展开的收敛域。e^x泰勒公式收敛域为（负无穷，正无穷），所以在x=1这点是可以展开的，而且是收敛的，所以一楼的答案成立。

求当N趋于无穷时,极限N+1/2N-3是多少如题 （1-n^4）/(n^3+2n^2+1) 求极限n趋于正无穷。 求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷 当n趋于无穷时,极限为1,求：thanks! 求ln(1+2^n)*ln(1+3/n)的极限(n趋于无穷) 求极限k^2/(n^3+k^3) n趋于无穷,k=1到n 求极限 Lim（n趋于无穷）(n^(2/3) sinn^2)/(n-1)如题 Lim(1-3/2n)^4n+5.n趋于无穷,求极限 (n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限 求n趋于无穷时,1/n+.+1/(3n)的极限上面的1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/(3n) 求极限lim n趋于无穷,(1/n^2+3/n^2+...+2n-1/n^2)rt limn/n+1的极限怎么求n趋于无穷 求lim[(2n-1）/（2n+1)]^n,n趋于无穷 大一求极限题求解[(a^1/n+b^1/n)/2]^n,n趋于无穷 求（6^n+3^n)^(1/n)的极限,其中n趋于无穷 lim( n/n+1)^(n+2) 趋于无穷 lim n趋于无穷(2n+3/2n+1)的n+1次方的极限怎么求 lim(n+1)(n+2)(n+3)/3n^2,其中x趋于正无穷,求这个极限