如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;④∠BCE=∠CBF;⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 06:35:10
![如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;④∠BCE=∠CBF;⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明](/uploads/image/z/5288960-56-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%CE%94ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%BA%94%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0BE%3DCF%EF%BC%9B%E2%91%A1BF%3DCE%EF%BC%9B%E2%91%A2%E2%88%A0ABF%3D%E2%88%A0ACE%EF%BC%9B%E2%91%A3%E2%88%A0BCE%3D%E2%88%A0CBF%EF%BC%9B%E2%91%A4%E2%88%A0BEC%3D%E2%88%A0CFB%E8%AF%B7%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%AD%E9%80%89%E5%87%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E5%8F%A6%E9%80%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E)
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;④∠BCE=∠CBF;⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;
④∠BCE=∠CBF;⑤∠BEC=∠CFB
请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
如图,E,F分别是ΔABC的边AB,AC上的点,现有五个条件:①BE=CF;②BF=CE;③∠ABF=∠ACE;④∠BCE=∠CBF;⑤∠BEC=∠CFB请在上述条件中选出两个作为已知条件,另选两个作为结论加以证明
已知:BF=CE,∠BCE=∠CBF
求证:BE=CF,∠ABF=∠ACE
证明:将BF、CE的交点设为O
∵BE=CF,BC=CB,∠BCE=∠CBF
∴△BCF≌△CBE (SAS)
∴BE=CF,∠BFC=∠CEB
∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴∠ABF=∠ACE
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证明:连接DE、DF∵E是AB的中点∴BE=AB/2∵等腰直角△BEP∴PE=BE, ∠BEP=90∴PE=AB/2, ∠AEP=90∵F是AC的中点∴CF=AC/2∵等腰直角△CFQ∴QF=CF, ∠CFQ=90∴QF=AC/2, ∠AFQ=90∵D是BC的中点∴DE∥AC,DE=AC/2mquDF∥AB,DF=AB/2∴平行四边形AEDF,DF=...
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证明:连接DE、DF∵E是AB的中点∴BE=AB/2∵等腰直角△BEP∴PE=BE, ∠BEP=90∴PE=AB/2, ∠AEP=90∵F是AC的中点∴CF=AC/2∵等腰直角△CFQ∴QF=CF, ∠CFQ=90∴QF=AC/2, ∠AFQ=90∵D是BC的中点∴DE∥AC,DE=AC/2mquDF∥AB,DF=AB/2∴平行四边形AEDF,DF=PE,DE=QF∴∠AED=∠AFD∵∠PED=∠AEP+∠AED,∠QFD=∠AFQ+∠AFD∴∠PED=∠QFD∴△PED≌△DFQ (SAS)∴PD=QD
收起
选1 2 为条件 4 5 为结论
已知BE=CF
证明:
∵BE=CF BF=CE(1 2 为条件)
BC=CB(同一条直线)
∴△BEC≌CFB
∴∠BCE=∠CBF ∠BEC=∠CFB
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