如图1,点A为抛物线C1:y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另如图1,点A为抛物线C1:y=1/2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标;(2)如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 05:40:34
![如图1,点A为抛物线C1:y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另如图1,点A为抛物线C1:y=1/2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标;(2)如](/uploads/image/z/5289616-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%EF%BC%9Ay%3D+1+2+x2-2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%EF%BC%9Ay%3D1%2F2+x2-2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82)
如图1,点A为抛物线C1:y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另如图1,点A为抛物线C1:y=1/2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标;(2)如
如图1,点A为抛物线C1:y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另
如图1,点A为抛物线C1:y=1/2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y轴的直线x=a交直线AB于F,交抛物线C1于G,若FG:DE=4:3,求a的值;
(3)如图2,将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为点P,交x轴于点M,交射线BC于点N.NQ⊥x轴于点Q,当NP平分∠MNQ时,求m的值
如图1,点A为抛物线C1:y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另如图1,点A为抛物线C1:y=1/2 x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标;(2)如
(1)∵当x=0时,y=-2;
∴A(0,-2).
设直线AB的解析式为y=kx+b,则:
-2=b
0=k+b ,
解得k=2b=-2
∴直线AB解析式为y=2x-2.
∵点C为直线y=2x-2与抛物线y=1/2x²-2的交点,则点C的横、纵坐标满足:
y=1/2x²-2
y=2x-2 ,
解得 x1=4, y1=6 或 x2=0 y2=-2 (舍)
∴点C的坐标为(4,6).
(2)直线x=3分别交直线AB和抛物线C1于D、E两点.
∴yD=4,yE=5/2 ,
∴DE=3/2.
∵FG:DE=4:3,
∴FG=2.
∵直线x=a分别交直线AB和抛物线C1于F、G两点.
∴yF=2a-2,yG=1/2a²-2
∴FG=|2a-1/2a²|=2,
解得:a1=2,a2=2+2根号2,a3=2-2根号2
.
(3)设直线MN交y轴于T,过点N做NH⊥y轴于点H;
设点M的坐标为(t,0),抛物线C2的解析式为y=1/2x²-2-m;
∴0=1/2t²-2-m,
∴-2-m=-1/2t².
∴y=1/2x²-1/2t²,
∴点P坐标为(0,-1/2t²).
∵点N是直线AB与抛物线y=1/2x²-1/2t²的交点,则点N的横、纵坐标满足:
y=1/2x²-1/2t²
y=2x-2 ,
解得
x1=2-t;y1=2-2t
或
x2=2+t;y2=2+2t (舍).
∴N(2-t,2-2t).
NQ=2-2t,MQ=2-2t,
∴MQ=NQ,
∴∠MNQ=45°.
∴△MOT、△NHT均为等腰直角三角形,
∴MO=OT,HT=HN
∴OT=-t,NT=根号(2-t),PT=-t+1/2t².
∵PN平分∠MNQ,
∴PT=NT,
∴-t+1/2t²=根号(2-t),
∴t1=-2根号2,t2=2(舍)
-2-m=-1/2t²=-1/2(-2根号2),
∴m=2.