如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图....

如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图....
如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点
sorry....我没有图....

如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图....
由抛物线y=x^2-2x-3易求得
A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
∴BC=√(3^2+3^2)=3√2
设交点为M(x1,y1),N(x2,y2)
设平移后直线MN为y=-x+m
将直线带入抛物线,可得
x^2-2x-3=-x+m,整理可得
x^2-x-m-3=0,由韦达定理可得
x1+x2=1,x1x2=-m-3; y1+y2=2m-(x1+x2)=2m-1
y1y2=m^2-m(x1+x2)+x1x2=m^2-2m-3
∴MN=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y12]
=√[1^2-4*(-m-3)+(2m-1)^2-4*(m^2-2m-3)]
=√(8m+26)
已知MN=BC,∴√(8m+26)=3√2
易解得 m=-1
∴直线MN的解析式为y=-x-1

题意得
A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)
设平移后的直线为：y=-x+k
代入抛物线，x²-x-3-k=0.。△=1+12+4k=4k+13>0∴k>-13/4
设M(x1,y1)、N(x2,y2)。则
x1+x2=1 x1x2=-3-k y1+y2=-(x1+x2)+2k=2k-1, y1y2=x1x2-k(x1+x2)+...

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题意得
A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)
设平移后的直线为：y=-x+k
代入抛物线，x²-x-3-k=0.。△=1+12+4k=4k+13>0∴k>-13/4
设M(x1,y1)、N(x2,y2)。则
x1+x2=1 x1x2=-3-k y1+y2=-(x1+x2)+2k=2k-1, y1y2=x1x2-k(x1+x2)+k²=k²-2k-3
∵MN=BC
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=(0-3)²+(-3-0)²
(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2=18
∴1+12+4k+4k²-4k+1-4k²+8k+12=18
∴k=-1
∴平移后的直线MN的解析式 :y=-x-1

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