,如图12,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45,试猜想BM\MN\CN之间的关系并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/19 04:50:08
,如图12,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45,试猜想BM\MN\CN之间的关系并说明理由
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,如图12,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45,试猜想BM\MN\CN之间的关系并说明理由
,如图12,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45,
试猜想BM\MN\CN之间的关系并说明理由

,如图12,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45,试猜想BM\MN\CN之间的关系并说明理由
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴将△ABM绕点A逆时针转90°得△ACM',
则AM'=AM,CM'=BM,∠MBA=∠M'CA,∠MAM'=90°,
∵∠B=∠ACB=45°,
∴∠M'CB=∠M'CA+∠ACB=90°,
∴M'N²=M'C²+CN²
∵∠MAN=45°,
∴∠M'AN=45°,又∵AN=AN,
∴△AMN≌△AM'N,
∴MN=M'N,
∴MN²=BM²+CN²

若∠BAM>（90°-45°）/2=22.5°，则∠MAN>∠BAM>∠ANC
所以MN>BM>CN
否则MN>CN>BM

原理：大角对大边

BM=MN=CN

MN²=BM²+CN²

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠EAF=45°.证：BE² +CF² =EF² 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 如图,在△ABC中,∠B＝45°,点D在BC边上,AD＝BD＝CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教,