三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M,N分别是AC和BC边的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM,点E在射线NA上,且NE=2NA(1)求证NA=MB(2)试探究线段DE和DM的数量关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:27:42
三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M,N分别是AC和BC边的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM,点E在射线NA上,且NE=2NA(1)求证NA=MB(2)试探究线段DE和DM的数量关系
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三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M,N分别是AC和BC边的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM,点E在射线NA上,且NE=2NA(1)求证NA=MB(2)试探究线段DE和DM的数量关系
三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M,N分别是AC和BC边的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM,点E在射线NA上,且NE=2NA(1)求证NA=MB(2)试探究线段DE和DM的数量关系

三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M,N分别是AC和BC边的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM,点E在射线NA上,且NE=2NA(1)求证NA=MB(2)试探究线段DE和DM的数量关系

证明：

1）

因为：AC=BC,M和N分别是AC和BC的中点

所以：CN=CM

所以：RT△ACN≌RT△BCM（HL）

所以：NA=MB

2）

连接AD,过点E作EF⊥AD交AD于点F

因为：BD=2BM=BM+DM

所以：BM=DM,M是BD中点

因为：M是AC和BD中点

所以：ABCD是平行四边形,AD//BC,AD=BC

所以：EF//AC

因为：NE=2NA=NA+EA

所以：NA=EA,N是NE中点

所以：RT△ACN≌RT△EFA（角角边）

所以：CN=AF

因为：CN=BC/2=AD/2

所以：AF=AD/2

所以：F是AD中点

所以：EF是AD的中垂线

所以：AE=DE

所以：DE=AE=AN=BM=DM

所以：DE=DM

三角形ABC是等腰直角三角形, 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在锐角三角形ABC中,三角形ACP和三角形BCQ是等腰直角三角形,∠APC=∠BQC=90°,M是AB的中点,连接PQ,PM,QM,试证明三角形MPQ是等腰直角三角形 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做? 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC? 已知三角形ABC是等腰直角三角形C=90度,AB=2根号2,则向量AB乘以向量BC=?