抛物线y = ax^2 + bx + c (a≠0) 经过A(1,0)B(3,0)且顶点为M 1.用a的代数式表示M的坐标2.若M在直线Y=3X+2上,求a的值和函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:20:39
抛物线y = ax^2 + bx + c (a≠0) 经过A(1,0)B(3,0)且顶点为M 1.用a的代数式表示M的坐标2.若M在直线Y=3X+2上,求a的值和函数解析式
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抛物线y = ax^2 + bx + c (a≠0) 经过A(1,0)B(3,0)且顶点为M 1.用a的代数式表示M的坐标2.若M在直线Y=3X+2上,求a的值和函数解析式
抛物线y = ax^2 + bx + c (a≠0) 经过A(1,0)B(3,0)且顶点为M 1.用a的代数式表示M的坐标
2.若M在直线Y=3X+2上,求a的值和函数解析式

抛物线y = ax^2 + bx + c (a≠0) 经过A(1,0)B(3,0)且顶点为M 1.用a的代数式表示M的坐标2.若M在直线Y=3X+2上,求a的值和函数解析式
这道题考察了二次函数抛物线的性质,因为抛物线经过A(1,0),B(3,0),得到抛物线顶点的横坐标为(1+3)/2=2,将X=2带入抛物线得y=4a+2b+c,所以M的坐标为(2,4a+2b+c).
第二步:将M点坐标带入直线,得4a+2b+c=8,将A点和B点坐标带入抛物线,得a+b+c=0,9a+3b+c=0,三各方高层解三个未知数,得a=-8,b=32,c=-24.函数解析式为y=-8x^2+32x-24.