某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入-总成本)?答案是定价为150元/件时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:03:55
某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入-总成本)?答案是定价为150元/件时
某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入-总成本)?
答案是定价为150元/件时获利最大,为32500元.
我是这样解的:
100×1%=1(元) 1000×0.5%=5(件)
设定价为x元,获利y元.
y=(x-80)[1000-5(x-100)]
y=-5(x-190)²+60500 即当x=190时y最大,为60500元.
我的思路哪里不对?为什么呢?
某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入-总成本)?答案是定价为150元/件时
问题在于提高定价后,并没有全部卖出去,所以,没卖出去的成本你没减去.
正确的做法是:利润=总售价-总进价.
y=[1000-5(x-100)]x-80×1000
y=(x-80)[1000-5(x-100)]
这里好像不对的吧
[1000-5(x-100)]这一步
一开始并不一定售出了1000件
不可以用1000来减
望采纳谢谢
商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元.设定价提高x%, 则销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时,销售量为1000(1-0.5x%)件.
故y=100(1+x%)·1000(1-0.5x%)-8000=-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500.当x=50时,y有最大值32500.即定价为150元/件时获利最大,为32500元....
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商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元.设定价提高x%, 则销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时,销售量为1000(1-0.5x%)件.
故y=100(1+x%)·1000(1-0.5x%)-8000=-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500.当x=50时,y有最大值32500.即定价为150元/件时获利最大,为32500元.
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