已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:05:56
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已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径
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已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.
若AD=6,BD=4,求圆O的半径

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设CE=CF=OE=OF=X,因AD=AF=6,BD=BE=4,AC*AC+BC*BC=AB*AB,(6+X)(6+X)+(4+X)(4+X)=100,解得X=2,所以园的半径为2