Sn=1+2+4+...+2的N次方,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:14:07
Sn=1+2+4+...+2的N次方,求Sn
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Sn=1+2+4+...+2的N次方,求Sn
Sn=1+2+4+...+2的N次方,求Sn

Sn=1+2+4+...+2的N次方,求Sn
Sn=1×(1-2的n+1次方)÷(1-2)=2的n+1次方-1.

Sn=1+2+4+...+2的N次方
那么:
2Sn=2+4+8+...+2^(n+1)
所以,Sn=2Sn-Sn=2^(n+1)-1

用等比数列求和公式即可得Sn=2的n+1次方-1

这是个等比数列,你用等比公式一算就好了
答案为2的(N+1)次方减一

Sn=2^(n+1)-1