若不等式|x|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:47:37
若不等式|x|
x}QMJ@ʀ qh(8ERt3.ZAIABM0:UISşf|y!ugi2D7X~ uPfnnmc͢FEgjB2)鞳!GcxVuu:)"1jp-m{tJ#WO<B 4j(;`Ah @K(tqOx{M$ta\\k[b5kV5KE5׫٣Wa,γBԁ(U`S_ Zy'h

若不等式|x|
若不等式|x|

若不等式|x|
解,
x²-(2a+5)x+a²+5a+4

其实 x²-(2a+5)x+a²+5a+4=(x-a-4)(x-a-1)<0 其解集为 a+1若|x|<1成立,则不等式x²-(2a+5)x+a²+5a+4<0也成立等价于
若 -1有 1≤a+4 (可以取等号!)
-1≥a+1 联立 得到a≥-3且a≤-2
所以最终答案为 -3≤a≤-2

因为 x^2-(2a+5)x+(a^2+5a+4)=[x-(a+1)][x-(a+4)]<0 ,且 -1因此 a+1<= -1 ,且 a+4>=1 ,
解得 -3<=a<= -2 。