当x≥0时,求函数f(x)=x²+2mx的最小值

当x≥0时,求函数f(x)=x²+2mx的最小值
当x≥0时,求函数f(x)=x²+2mx的最小值

当x≥0时,求函数f(x)=x²+2mx的最小值
f(x)=x²+2mx
=(x+m)²-m²
当m≥0时,最小值为x=0时,即最小值为0
当m＜0时,最小值为x=-m时,即最小值为-m²

m=0时，函数f(x)=x²，最小值=0
m>0时，函数f(x)=（x+m）²-m²,x=0时取最小值-m²
m<0时，函数f(x)=（x+m）²-m²，x=-m时取最小值-m²