lim x→0 （tanx-sinx）/sin³x为什么等于1/2,包括用了什么公式

lim x→0 （tanx-sinx）/sin³x为什么等于1/2,包括用了什么公式
lim x→0 （tanx-sinx）/sin³x为什么等于1/2,包括用了什么公式

lim x→0 （tanx-sinx）/sin³x为什么等于1/2,包括用了什么公式
不好写,极限符号就不写了：
(tanx-sinx)/sin³x
=(1-cosx)/[cosxsin²x]
=(1-cosx)/[cosx(1-cos²x)]
=(1-cosx)/[cosx(1-cosx)(1+cosx)]
=1/[cosx(1+cosx)]
下面直接把cosx=1带入