把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定3本书放在一起的概率.解的过程怎样做呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:44:02
把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定3本书放在一起的概率.解的过程怎样做呀
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把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定3本书放在一起的概率.解的过程怎样做呀
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把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定3本书放在一起的概率.解的过程怎样做呀
先把指定的三本书排列好,共有A3/3种排列方法即6种.
再把另外七本书排列好,共有A7/7种排列方法即5020种.
把指定的三本书作为一个整体,用插空法插入,所以共有8*6*5020种排列方法.
任意排这十本书,共有A10/10种排法.
所以概率为8*（A3/3）*（A7/7）/(A10/10)=1/15

组合问题
10！/C（10，3）
这是答案

3本书在一起记做整体A，A的内部共有3!种排列方式，A跟其他7本书所有可能的排列是8!种。
10本书所有的排列方式有10!种。
因此，概率是3!8!/10!=1/15。