如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是答案是这样的:延长DA、CB相较于点G.因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,所以△CDG是等腰三角形,CD=CG又AB∥DC,AE=1/3DE,所以GA=2/3DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:39:18
如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是答案是这样的:延长DA、CB相较于点G.因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,所以△CDG是等腰三角形,CD=CG又AB∥DC,AE=1/3DE,所以GA=2/3DE
如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是
答案是这样的:
延长DA、CB相较于点G.
因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,
所以△CDG是等腰三角形,CD=CG
又AB∥DC,AE=1/3DE,
所以GA=2/3DE=1/3GD,
所以S△GAB=1/9S△GDC
到这一步我就有些不懂了.为什么“S△GAB=1/9S△GDC”?
如图,梯形ABCD中,3AE=DE,CE⊥AD,CE平分∠BCD,则四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是答案是这样的:延长DA、CB相较于点G.因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,所以△CDG是等腰三角形,CD=CG又AB∥DC,AE=1/3DE,所以GA=2/3DE
延长DA、CB相较于点G.
因为CE平分∠BCD,且CE⊥AD,
所以△CDG是等腰三角形,CD=CG,GE=DE
∵DE=3AE∴GA=GE-AE=DE-AE=2AE,GD=GE+DE=6AE
∴GD=3GA
又AB∥DC
∴△GAB∽△GDC
∴S△GAB:S△GDC=1:9
∴S△GDC=9S△GAB
S四边形ABCD=8S△GAB、
∵GE=DE
∴S△CDE=1/2*S△GDC=9/2*S△GAB、S四边形ABCE=S四边形ABCD-S△CDE=7/2*S△GAB
∴四边形ABCE与三角形CDE的面积之比是:7/2÷9/2=7/9
S△GAB∽S△GDC 面积比等于相似比的平方