等比数列的性质设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,3,…)若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:55:08
等比数列的性质设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,3,…)若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=()
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等比数列的性质设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,3,…)若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=()
等比数列的性质
设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,3,…)若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=()

等比数列的性质设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,3,…)若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=()
设集合A={-53,-23,19,37,82}
由于bn=an+1,故{an}中必然有连续四项在集合B中,其中B={-54,-24,18,26,81}
因此,只要在B中找到一个等比数列的连续四项即可.结合|q|>1,不难看出等比数列为-24,36,-54,81(公比为-3/2),即q=-3/2
∴6q=-9