已知a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:48:44
已知a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求ab的值
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已知a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求ab的值
已知a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求ab的值

已知a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求ab的值
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
两个数的平方和为0,那么这两个数都是0
ab-1=0,a-b=0
a=b=1或a=b=-1

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
解得a=b ab=1
a=b=1或-1

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
解得a=b ab=1
a=b=1或-1

式子可以转化成(ab-1)平方=-(a-b)平方,所以a=b,ab=1