已知函数f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)1.求函数的定义域和值域2.试问函数f（x)的图像上是否存在两个不同的点A\B,使直线AB恰好与y轴垂直.若存在,求出A\B两点的坐标；若不存在,说明理由并加以证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:52:43
已知函数f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)1.求函数的定义域和值域2.试问函数f（x)的图像上是否存在两个不同的点A\B,使直线AB恰好与y轴垂直.若存在,求出A\B两点的坐标；若不存在,说明理由并加以证明
xRN@mk{}%AkrD`nhPH@piU8@.x)ݦQV<~̾)TJPK҃~Yq5yR3*?ށc6l@ `314 v~;Z 'YcCk9:\|dw|tn!HXȒU76 #,A]N[ymw$d/ i[o+9Y`՚K߶ Jg'5~O4'yzQ<Ҽ<~s": utR#RP 8 4>3֤ѣJFE΁vg)X4ZYI,+jK S?& 0µ<;.C8ɉzO'5j$>G抩^++%q?hV

已知函数f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)1.求函数的定义域和值域2.试问函数f（x)的图像上是否存在两个不同的点A\B,使直线AB恰好与y轴垂直.若存在,求出A\B两点的坐标；若不存在,说明理由并加以证明
已知函数f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)
1.求函数的定义域和值域
2.试问函数f（x)的图像上是否存在两个不同的点A\B,使直线AB恰好与y轴垂直.若存在,求出A\B两点的坐标；若不存在,说明理由并加以证明

已知函数f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)1.求函数的定义域和值域2.试问函数f（x)的图像上是否存在两个不同的点A\B,使直线AB恰好与y轴垂直.若存在,求出A\B两点的坐标；若不存在,说明理由并加以证明
令t=2^x,则x≥0时,t≥1
∴f(t)=(t-1/t)/(t+1/t )
=(t^2-1)/(t^2+1)
=1-2/(t^2+1)
t≥1,则t^2+1≥2;0＜1/(t^2+1)≤1/2;0＞-2/(t^2+1)≥-1;1＞1-2/(t^2+1)≥0.
即当x≥0时,f(x)值域为[0,1)
∵f(-x)=(2^-x-2^x)/(2^-x+2^x )=-(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x )=-f(x),f(x)是奇函数,则值域关于原点对称.则当x≤0时,f(x)值域为(-1,0]
综上,函数f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x )值域为(-1,1)

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)