1÷A(A+1)+1÷(A+1)(A+2)+1÷(A+2)(A+3)+省略号+1÷(A+2009)(A+2010)这个怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:50:25
1÷A(A+1)+1÷(A+1)(A+2)+1÷(A+2)(A+3)+省略号+1÷(A+2009)(A+2010)这个怎么算
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1÷A(A+1)+1÷(A+1)(A+2)+1÷(A+2)(A+3)+省略号+1÷(A+2009)(A+2010)这个怎么算
1÷A(A+1)+1÷(A+1)(A+2)+1÷(A+2)(A+3)+省略号+1÷(A+2009)(A+2010)这个怎么算

1÷A(A+1)+1÷(A+1)(A+2)+1÷(A+2)(A+3)+省略号+1÷(A+2009)(A+2010)这个怎么算
=1/a-1/(1+a)+1/(1+a)-1/(a+2).+1/(a+2009)-1/(a+2010) =1/a-1/(a+2010) =2010/(a^2+2010a)

1÷A(A+1)=1÷A-1÷(A+1) 1÷(A+1)(A+2)=1÷(A+1)-1÷(A+2) 以此类推 裂项相消 1÷A(A+1)+1÷(A+1)(A+2)+1÷(A+2)(A+3)+省略号+1÷(A+2009)(A+2010) =1÷A-1÷(A+2010)=2010÷A(A+2010)