作业帮对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:35:32
xn@_;bj P@P4&A0l 5X@闔z쮒S7_RdPИZ"\ o3/,Sf[Շ j/ ryD c}}=+plY cpǠs$Qɼio'{(C ^4-
F.}ť<G>i<:4M4P堿6ҵ
Vϊҫ)Lje'KtN't\^ft Fpx10˸{s#ABpT =#QeeEbYqjگ6ra$ɜN]stSg=7ϖb`rذ)ŴwRhe_嫎3F˅q(lթc`xXsqѴ|ϝ!3b k_ڰf4Y" {
%}`@e"fslWt: wf N77_7߃+.Mk䆗V[
)| {1=!g'Z˝5StoCj~3
=+sd
对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立,求a的取值范围
对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立,求a的取值范围
对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立,求a的取值范围
|x+1|+|x-2| 表示数轴上某点x0到x=-1和x=2的距离之和
由题意：当 -1
a小于3就可以了，因为当x在大于-1小于2的范围内时，不等式有最小值为3，此外不等式的值都比3大，所以a要小于3
分类讨论
1.当x<-1时，原式为-（x+1）-（x-2）>a，-2x+1>a，根据x的范围解出a的范围，a=3
2.当-1≤X≤2时，原式为x+1-（x-2）>a，a<3
3.当x>2时，原式2x-1>a，根据x的范围解出a的范围，a=3
综上所述，a≤3
由不等式|x+1|+|x-2| >a可得
当x+1≥0,x-2≥0时，即x≥2时
不等式可化简为：2x-1＞a
∵x≥2
∴2x-1的最小值为3
∴a＜3
当x+1≤0,x-2≤0时，即x≤-1时
不等式可化简为：1-2x＞a
∵x≤-1
∴1-2x的最小值为3
∴a＜3
当x+1≥0,x-2≤0时，即2≥x...
全部展开
由不等式|x+1|+|x-2| >a可得
当x+1≥0,x-2≥0时，即x≥2时
不等式可化简为：2x-1＞a
∵x≥2
∴2x-1的最小值为3
∴a＜3
当x+1≤0,x-2≤0时，即x≤-1时
不等式可化简为：1-2x＞a
∵x≤-1
∴1-2x的最小值为3
∴a＜3
当x+1≥0,x-2≤0时，即2≥x≥-1时
不等式可化简为：3＞a
∴a<3
综上可得a的取值范围为：（-∞，3）
这类题最好是分类讨论，按区间分类讨论就可以解得正确结果。
收起
对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2|
已知对任意实数X,不等式-3
(1)p为何实数时,对任意的实数x,不等式(x^2+px-2)/(x^2-x+1)
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立
a为何实数时,对任意的实数x的不等式(x2+ax-2)/(x2-x+1)
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围
若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?
不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立不等式|x+3|-|x-1|≤a^2-2a对任意实数x恒成立,求a的取值范围
对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围
证明下列不等式!对任意实数x,e^x＞=1+x对任意实数x,e^x＞=1+x
对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立,求a的取值范围
对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1|
对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是
若不等式|x+1|-|x-2|>k对任意实数x恒成立,则k的取值范围
已知关于x的不等式2x-1>m(x2-1) 是否存在实数m 使不等式对任意实数x恒成立?
关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) 是否存在实数m使不等式对任意x属于R横成立?说明,理由
不等式3x平方+2x+2/x平方+x+1>=m对任意实数不等式都成立,求自然数m的值