已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 10:27:36
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已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)
已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)
已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)
周长为_17__
a²+b²-14a-6b+58=0
(a-7)²+(b-3)²=0
只有(a-7)²=0,和(b-3)²=0时,上式才成立
解得a=7,b=3
根据两边之和大于第三边
2b<a不成立(不能构成三角形)
所以腰是7,底是3
周长有7*2+3=17
(a-7)^2+(b-3)^2=0
所以a=7,b=3
根据两边和大于第三边
c=7
周长为17
题中方程化简得(a-7)平方+(b-3)平方=0故a=7,b=3.
如果等腰三角形腰长为3的话,因为3+3<7,故不成立。
而腰长为7的话,因为7+7>3,故该三角形符合条件故周长为17
填17。
证明:
a²+b²-14a-6b+58=0
a²-14a+49+b²-6b+9=0
(a-7)²+(b-3)²=0
∵平方为非负数
∴a-7=0 b-3=0
∴a=7 b=3
∵三角形两边之和大于第三边
∴等腰三角形的第三边为7
∴周长=7+7+3=17
已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为__17__
证明:∵a²+b²-14a-6b+58=0
即 (a-7)²+(b-3)²=0
∴a=7
b=3
又∵三角形...
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已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为__17__
证明:∵a²+b²-14a-6b+58=0
即 (a-7)²+(b-3)²=0
∴a=7
b=3
又∵三角形两边之和大于第三边
三角形是等腰三角形
∴第三条边只能等于7
∴该三角形的周长为17
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a²+b²-14a-6b+58=0
即a²-14a+49+b²-6b+9=0
即(a-7)²+(b-3)²=0
解得a=7 ,b=3
根据三角形两边之和大于第三边的原理,这个三角形的三边只能为7,7,3的等腰三角形.
周长...
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专业教师为你服务,希望可以帮到你,不懂之处请讨论.
a²+b²-14a-6b+58=0
即a²-14a+49+b²-6b+9=0
即(a-7)²+(b-3)²=0
解得a=7 ,b=3
根据三角形两边之和大于第三边的原理,这个三角形的三边只能为7,7,3的等腰三角形.
周长为:7+7+3=17
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