已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:48:49
已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为
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已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为
已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为

已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为
设P(y²-1,y)
PQ²=(y²-5)²+y²
=y^4-9y²+25
令y²=t,则t≧0
PQ²=t²-9t+25
开口向上,对称轴为t=9/2
当t=9/2时,PQ²有最小值19/4
所以,PQ的最小值为√19/2