椭圆焦点弦问题椭圆x^2/25+y^2/16=1,过P(3,0)的直线交椭圆于A,B,直线x=25/3与x轴交于C,比较角ACP和角BCP的大小,并证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:24:00
椭圆焦点弦问题椭圆x^2/25+y^2/16=1,过P(3,0)的直线交椭圆于A,B,直线x=25/3与x轴交于C,比较角ACP和角BCP的大小,并证明.
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椭圆焦点弦问题椭圆x^2/25+y^2/16=1,过P(3,0)的直线交椭圆于A,B,直线x=25/3与x轴交于C,比较角ACP和角BCP的大小,并证明.
椭圆焦点弦问题
椭圆x^2/25+y^2/16=1,过P(3,0)的直线交椭圆于A,B,直线x=25/3与x轴交于C,比较角ACP和角BCP的大小,并证明.

椭圆焦点弦问题椭圆x^2/25+y^2/16=1,过P(3,0)的直线交椭圆于A,B,直线x=25/3与x轴交于C,比较角ACP和角BCP的大小,并证明.
当直线 AB 与 x 轴不重合时,设 AB 的方程为 x=my+3 ,
代入椭圆方程得 (my+3)^2/25+y^2/16=1 ,
化简得 (16m^2+25)y^2+96my-256=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1+y2= -96m/(16m^2+25) ,y1*y2= -256/(16m^2+25) ,
因为 kAC=y1/(x1-25/3) ,kBC=y2/(x2-25/3) ,
所以 kAC+kBC=y1/(x1-25/3)+y2/(x2-25/3)
=[y1*(x2-25/3)+y2*(x1-25/3)]/[(x1-25/3)(x2-25/3)]
=[y1*(my2+3-25/3)+y2*(my1+3-25/3)]/[(x1-25/3)(x2-25/3)]
=[2my1*y2-16/3*(y1+y2)]/[(x1-25/3)(x2-25/3)]
=[-512m/(16m^2+25)+512m/(16m^2+25)]/[(x1-25/3)(x2-25/3)]
=0
因此直线 AC、BC 的倾斜角互补 ,那么 ∠ACP=∠BCP .

还没学过。。。

f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 椭圆焦点（0,-2）（0,2）这个椭圆在x轴还是y轴 4x^2+5y^2=1椭圆问题题是4x^2+5y^2=1 求椭圆焦点 长轴 短轴长 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题：椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2，P为椭圆上一点，若三角形F1PF2为直角三角形 过椭圆是椭圆x^2/25+y^x/9=1的焦点,倾斜角为π/4弦AB的长为 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值 设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程 抛物线的顶点和椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1的中心重合,抛物线的焦点和椭圆的右焦点 求以椭圆x^2/25+y^2/16 =1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程. 已知椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点P到椭圆焦点的距离是3,则p到另一个焦点的距离是多少 双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程 求椭圆的焦点与焦距9x∧2+25y∧2=225