若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的交点|mF1|*|mF2|等于

若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的交点|mF1|*|mF2|等于
若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的交点
|mF1|*|mF2|等于

若双曲线X^2/M-Y^2/N=1(M>0,N>0)和椭圆X^2/A+Y^2/B=1(A>B>0)有相同的焦点F1、F2,M为两曲线的交点|mF1|*|mF2|等于
设点M在y轴右侧,F1为左焦点,F2为右焦点
双曲线 |MF1|-|MF2|=√(M+N) (1)
椭圆 |MF1|+|MF2|=√(A-B) (2)
(2)^2-(1)^2 得
4|MF1|*|MF2|=(A-B)-(M-N)
|MF1|*|MF2|=(A+N-B-M)/4

不失一般性：令│MF1│＞│MF2│
P在椭圆上：│MF1│+│MF2│=2√m
P在双曲线上:│MF1│-│MF2│=2√a
于是：│MF1│=√m+√a，│MF2│=√m-√a
于是：│MF1│*│MF2│=m-a.