作业帮用三角函数来计算三角形面积是怎么算?是否就是用角度和COSINE,SINE,TANGENT来算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:25:27
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用三角函数来计算三角形面积是怎么算?是否就是用角度和COSINE,SINE,TANGENT来算?
用三角函数来计算三角形面积是怎么算?
是否就是用角度和COSINE,SINE,TANGENT来算?
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其实这个就是三角形计算公式的一个变形.
比如在△ABC中,其面积就应该是底边*对应的高*1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2.而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然sinC=AD/AC,由此可以得出,AD=AC*sinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：S△ABC=AC*BC*sinC*1/2.
同样的道理,就可以得出三角形的面积等于俩邻边及其夹角正弦值的乘积的一半.
S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
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