已知F1是双曲线x^2/4--y^2/12=1的左焦点与一定点A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则PF+PA的最小值是多少

已知双曲线的两焦点分别为F1,F2,其中F1是抛物线y^2=4*x的焦点,点A(-1,2),B(3,2)在双曲线上,求F2轨迹 已知双曲线的两焦点分别为F1,F2,其中F1是抛物线y^2=4*x的焦点,点A(-1,2),B(3,2)在双曲线上,求F2的轨迹? 椭圆与双曲线题1.已知F1,F2为双曲线与椭圆X^2+4Y^2=4的公共焦点,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离为√2.（1）求双曲线方程（2）设P是双曲线与椭圆在第一象限的交点,求cos∠F1PF2的值 已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦 角PF2Q=90度,求离心率 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点，F1、F2为它的左右两个焦点，PQ是∠F1PF2的角平分线，过点F1 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的 已知F1,F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,已知F1、F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,且有PF1⊥PF2.求△PF1F2的面积 已知F1是双曲线x^2/4--y^2/12=1的左焦点与一定点A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则PF+PA的最小值是多少 已知Q是双曲线x^2-y^2=1上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引∠F1QF2的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程 已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=60°,求△F1MF2的面积 已知F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积 已知点F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2.若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少 M是椭圆X^2/64+Y^2/48=1上一点,F1,F2分别为左右焦点,满足MF1=3MF2,M点坐标为多少?双曲线与椭圆有公共焦点F1(0.-5)F2(0,5),点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程已知菱形 已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,PQ是过焦点的弦已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过焦点F1的弦,求|PF2|+|QF2|-|PQ|的值. 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x