如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 03:36:24
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 

点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究：随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在,请说明理由．
第一问不用过程,但要求第二问要有详细过程!

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线
⑴直线AC：Y=3X+3,
⑵直线PQ∥AC,AC=PQ
①令Y=3得,-X^2+2X+3=3,X=2或0(舍去),∴Q1(2,3)
②令Y=-3得,-X^2+2X+3=-3,X^2-2X+1=6+1,(X-1)^2=7,X=1+√7或1-√7,
∴Q2(1+√7,-3),Q3(1-√7,0).

A(-1，0) B(3，0) C(0，3) D(1，4) AC：Y-3X-3=0
存在
已知PQ//AC，则只需CQ//AP，过点C作x轴的平行线，交抛物线于点Q，过Q作AC的平行线，交x轴于点P，即为所求图形，其中点Q的坐标为Q(2，3)