函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 18:29:20
函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.
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函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.
函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.

函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.
函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)有意义
∴mx^2+4x+2>0 对全体实数恒成立
①当m=0时显然不恒成立
②当m≠0时
m>0且△<0 即m>0且16-8m<0
解得m>2.

mx^2+4x+2>0恒成立
m>0
判别式=16-8m<0 m>2
m的取值范围是___m>2__