求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x+x²+x³=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:36:19
求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x+x²+x³=0
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求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x+x²+x³=0
求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x+x²+x³=0

求值：1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ n=2011 且1+x+x²+x³=0
1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ
=1+x(1+x+x²+x³)+x⁴(1+x+x²+x³)+...+x^2008(1+x+x²+x³)
=1

通过1+x+x²+x³=0，得出x=-1.因为n=2011
1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ=1-1+1-1+1+·······-1=0
因此得出1+x+x²+x³+x⁴+·······+xⁿ=0，