如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A(-9/4,0),且△AOB∽△BOC.在线段AC上是否存在点,使得以线段BM为直径的园与边BC交于P点(与点B不同),且以P、C、O为顶点的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:34:16
![如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A(-9/4,0),且△AOB∽△BOC.在线段AC上是否存在点,使得以线段BM为直径的园与边BC交于P点(与点B不同),且以P、C、O为顶点的](/uploads/image/z/5300451-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E8%BE%83%E4%BA%8EB%E7%82%B9%2CA%EF%BC%88-9%2F4%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E2%88%BD%E2%96%B3BOC.%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5BM%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9B%AD%E4%B8%8E%E8%BE%B9BC%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E4%B8%8D%E5%90%8C%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%BB%A5P%E3%80%81C%E3%80%81O%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84)
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A(-9/4,0),且△AOB∽△BOC.在线段AC上是否存在点,使得以线段BM为直径的园与边BC交于P点(与点B不同),且以P、C、O为顶点的
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A(-9/4,0),且△AOB∽△BOC.
在线段AC上是否存在点,使得以线段BM为直径的园与边BC交于P点(与点B不同),且以P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出M的值.请仔细地讲,明要上黑板将啊!
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A(-9/4,0),且△AOB∽△BOC.在线段AC上是否存在点,使得以线段BM为直径的园与边BC交于P点(与点B不同),且以P、C、O为顶点的
(1) B点坐标(0,3)
因为△AOB~△BOC,所以AO/OB=BO/OC所以,其中AO=9/4,BO=3,解得OC=4
即C坐标为(4,0)
将A.C两点代入y=ax^2+bx+3,解得a=-1/3,b=7/12
所以y=-1/3*x^2+7/12*x+3
(2) 情况1:若OC=PC,因为BC=5,所以BP=5-4=1,显然此时该圆与x轴无交点或不在线段AC上,不存在N点;
情况2:若OC=OP=4,显然P点不在线段BC上
情况3:若PO=PC,若则可知P点坐标为(2,1.5)
又有圆心坐标为(m/2,1.5),设圆方程为(x-m/2)^2+(y-1.5)^2=r^2,其中(2r)^2=3^2+m^2=9+m^2
将点(2,1.5)代入圆方程,解得m=7/8
用逆向思维求!
先求出二次函数,并求出B、C点坐标,
再假设存在点M,使得POC为顶点的等腰三角形。
然后证明
在线段AC上是否存在点,使得以线段BM为直径的园与边BC交于P点(与点B不同)?
自己动手做吧!给你个思路!
这个不好讲的·····