若抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3) 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:17:49
若抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3) 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0
若抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3) 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0
若抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3) 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0
解由抛物线y=a(x-1)(x-2)经过点(-1,3)
即a(-1-1)(-1-2)=3
解得a=1/2
故y=1/2(x-1)(x-2)
故函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1
故顶点的横标为x=-(3/2)/2*1/2=-3/2
纵标为((4*1/2*1-(3/2)^2)/4*1/2=(2-9/4)/2=-1/8
故顶点坐标为(-3/2,-1/8)
由y>0
即1/2(x-1)(x-2)>0
即x>2或x<1
即x>2或x<1时,函数值y>0.
把过(-1,3)代入解析式。
得3=a*(-2)(-3)
得a=1/2
∴解析式是y=1/2(x-1)(x-2)
即y=1/2(x2-3x+2)
即y=1/2x2-3x/2+1(x2指的是x的平方)
对称轴是x=-2a/b=(1/2*2)/3=1/3(a是二次项系数,b是一次项系数)
顶点坐标是(-2a/b,(4ac-b2)/4a)即(1/3...
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把过(-1,3)代入解析式。
得3=a*(-2)(-3)
得a=1/2
∴解析式是y=1/2(x-1)(x-2)
即y=1/2(x2-3x+2)
即y=1/2x2-3x/2+1(x2指的是x的平方)
对称轴是x=-2a/b=(1/2*2)/3=1/3(a是二次项系数,b是一次项系数)
顶点坐标是(-2a/b,(4ac-b2)/4a)即(1/3,(2-9)/4)即(1/3,-7/4)
当y>0时
1/2(X-1)(x-2)>0
所以解得1<x<2
∴当1<x<2时,y>0
上述中,斜杠是除号的意思
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