求和:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:32:54
求和:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
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求和:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
求和:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?

求和:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
这个是以1/2为公比的等比数列
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/2^10
=(1/2)(1-(1/2)^10)/(1/2)=1023/1024

1023/1024

a1(1-q^n)/1-q
等比数列求和,a1为首数,q为比例

等比数列求和公式Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
此题中a1=1/2; q=1/2; n=10
代入可得
Sn= 1023/1024

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/1024 +1/1024-1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/512-1/1024
........
=1-1/1024
=1023/1024