抛物线y=4x^2上的一点m到焦点的距离为1,则点m的纵坐标是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:23:56
抛物线y=4x^2上的一点m到焦点的距离为1,则点m的纵坐标是
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抛物线y=4x^2上的一点m到焦点的距离为1,则点m的纵坐标是
抛物线y=4x^2上的一点m到焦点的距离为1,则点m的纵坐标是

抛物线y=4x^2上的一点m到焦点的距离为1,则点m的纵坐标是
x^2=y/4
则2p=1/4
所以准线y=-p/2=-1/16
抛物线定义是M到焦点距离等于到准线距离
所以M到y=-1/16距离是1
所以纵坐标是1-(-1/16)=17/16

x^2=1/4 *y =2py
p=1/8,准线为x=-p/2=-1/16
抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离
该点为(xM,yM)
yM-(-p/2)=1
yM=15/16

m到焦点的距离=m到准线y=-1/16的距离=1
M(x,y)
y+1/16=1
y=15/16