24、如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P．（1）求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 07:31:09
24、如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P．（1）求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状
xUMoQ+ML SiMdHmDvLLh[EJKQUˇ:wt_y30-vʸ޽sϻɳTIR\f͋|d6ycX3\R<5׵L@]KCZ',LTMmQŪ]uK?u mN֐&D)kVBZFyVs^ߒsAiE)BКVccxR[چYYl`e0 z%X(Kj"3{ZtPfJڑKf[%9t,5 W/S!m1循\W/Kw;B 8qD F1,%ufFsϪ JLBq1Zj7넥kuq77 Oʫ&+W_cQ;jom=ik/j@Hl.{tݵ! ԋ*3_zΕ{dДMz L][Œ&nȑ7n52plCEoq*7mVmj ыh̴Y}/4̥pVy]o Q&jp|QQEJ$j;yBEz4 o3KP\7b}]- hQ(4!->%r 7m\iʵ!N)Ac)FWF'K3GagAOx+-DmO*g8qa +~cbpHtaOQ?m\A>u-^?xOĞ, 4>:"kl_K-o쥆A_ǔOV;7UE{AzA4Cv

24、如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P．（1）求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状
24、如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P．
（1）求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
（2）在x轴上是否存在两条相等的线段,若存在,请一一找出,并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在,请说明理由；
（3）设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式．

24、如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m（m＞0）个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P．（1）求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状
(1)由题意,令y=0,则：
-2x²+4x=0
x(x-2)=0
解得x=0或x=2
所以抛物线y=-2x²+4x交x轴于原点和点A(2,0)
又该抛物线开口向下,则易知：
将它向右平移后所得抛物线与它关于过交点P与x轴垂直的直线成轴对称
所以当△PCA存在时,该三角形是等腰三角形.
(2)由题意原抛物线向右平移m（m>0）个单位,则易得：
OC=AD=m
OA=CD=2
(3)原抛物线方程可化为：y=-2(x-1)²+2
则平移后所得抛物线方程为：y=-2(x-m-1)²+2
联立以上两个方程求其交点P坐标
有：-2(x-1)²+2=-2(x-m-1)²+2
即(x-1)²=(x-m-1)²
-2x+1=-2(m+1)x+m²+2m+1
2mx=m²+2m
解得x＝(m+1)/2,y=-(m-1)²/2 +2
即点P坐标为( (m+1)/2,-(m-1)²/2 +2 )
则点P到CD即x轴的距离d＝|-(m-1)²/2 +2|
所以：
S△CDP＝|CD|*d/2
=2*|-(m-1)²/2 +2|/2
=|-(m-1)²/2 +2|
=|-m²+2m+3|/2 (m>0且m≠3)

第（3）有一点点问题

正确的答案：
当0当m=2时，△PCD不存在
当m>2时，S=1/2m^-2

如图,已知抛物线经过坐标原点 如图已知经过原点的抛物线y=ax2+bx(a不等于0)经过A(-2,2),B(6,6)两点已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴 九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,它的顶点为P,它的对称 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=-x2-2x+a2-0.5,问：此抛物线的顶点在第几象限?假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标? 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+1如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=-2与x轴交于点C,直线y=-2x+1经过抛物线上一点B（2,m）,且 如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b____0（填大于 小于 等于）要过程 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,- 根号3如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为（3,-根号3）（2）在抛物线 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·x²交 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2· 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2· 如图经过原点的抛物线y等于负x方加二mx,m大于0 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,并且与x轴交于点A 已知抛物线y=(k+2)xx-9开口向下,且经过原点,则k=? 看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P（m+1,½） 如图,经过原点的抛物线y=-x^2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A 已知抛物线y=-x^2-1 1.求抛物线的顶点坐标； 2.抛物线通过怎样的平移能经过原点?已知抛物线y=-x^2-1 1.求抛物线的顶点坐标； 2.抛物线通过怎样的平移能经过原点?