设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:35:07
设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值
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设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值
设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值

设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值
log以(1/2)为底x的对数= -log以2为底x的对数
log以8为底数x的对数=1/3 log以2为底数x的对数
设t = log以2为底数x的对数
则2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0
2(-t)^2-7t+3≤0 ==> (2t-1)(t-3)≤0
1/2≤t≤3
f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数
f(x)=(log以2为底x的对数-a)乘(log以2为底x的对数-2)
f(t)=(t-a)(t-2) 显然对称轴为t = (a+2)/2
而f(t)的定义域为1/2≤t≤3 中间值:(1/2 +3)/2=7/4
当(a+2)/2≤7/4 最大值为f(3) = 2 判断a是否符合前面的范围
当(a+2)/2>7/4 最大值为f(1/2) = 2 判断a是否符合前面的范围 符合就是解了

楼下的第一步是对的 求的t的范围 ,1/2≤t≤3 可以求的x的范围是√2≤x≤8,而f(x)中的都是以2为底的对数函数 都单调递增 所以当x=8时取最大值2,即f(8)=2,解得a=1。你可以自己试试!

设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值 设方程式为log(2)(x)-5log(x)(2)=4,其解集合为? 设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以x为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值 设a>0,a≠1,x,y满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=3.(1)用log以a为底x的对数表示log以a为底y.(2)当x取何值时,log以a为底y取得最小值. 设a>0,a≠1,x,y,满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以a为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值 设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],都有y属于[a,a的平方]满足方程:log以a为底x的对数+log以a为底y的对数=3求a的取值集合 解方程log以a为底(a^2x-1)=log以a为底(a^x+1) 设集合A={3,log以2为底a的对数},B={a,b},若A交B={0},则A并B 设函数f(x)=log以a为底(1-a/x),其中o1 若集合A={log以二分之一为底的x的对数大于等于1\2},则A在实数集中的补集为 设函数f(x)=log以a为底x(a>0,a≠1)满足f(9)=2,则log以9为底2的反函数等于多少 已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=log以a底x的的对数最大值与最小值的差为1,则实数a=__ 设a大于零解关于x的不等式log以2为底ax/x-1小于1 设集合U={y|y=log以2为底x的对数,x>1}P={y|y=1/x,x>2}则P的补集=? 集合A={x | y=Log以2为底[(2+x)/(5-x)]为对数}.请问:怎么求出集合A 设log以56为底的7=a,用a表示下列格各式(1)log以56为底的8,(2)log以56为底的2 已知函数f(x)=log以a为底(x+1),g(x)=log以a为底(x-1).其中(a大于零且a不等于1)(1)求f(x)+g(x)的定义域,(2)判断求f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.(3)f(x)-g(2x)大于0的集合 设函数F(X)={LOG以1/2为低X的对数(X>0) LOG以2为低负X的对数(X